Modelagem e Simulação - Guia Rápido

Modellingé o processo de representação de um modelo que inclui sua construção e funcionamento. Este modelo é semelhante a um sistema real, o que ajuda o analista a prever o efeito das mudanças no sistema. Em outras palavras, modelar é criar um modelo que representa um sistema incluindo suas propriedades. É um ato de construção de um modelo.

Simulationde um sistema é a operação de um modelo em termos de tempo ou espaço, que ajuda a analisar o desempenho de um sistema existente ou proposto. Em outras palavras, simulação é o processo de usar um modelo para estudar o desempenho de um sistema. É um ato de usar um modelo para simulação.

História da Simulação

A perspectiva histórica da simulação é enumerada em ordem cronológica.

  • 1940 - Um método chamado 'Monte Carlo' foi desenvolvido por pesquisadores (John von Neumann, Stanislaw Ulan, Edward Teller, Herman Kahn) e físicos trabalhando em um projeto de Manhattan para estudar o espalhamento de nêutrons.

  • 1960 - As primeiras linguagens de simulação para fins especiais foram desenvolvidas, como SIMSCRIPT de Harry Markowitz na RAND Corporation.

  • 1970 - Durante este período, foram iniciadas pesquisas sobre os fundamentos matemáticos da simulação.

  • 1980 - Durante este período, software de simulação baseado em PC, interfaces gráficas de usuário e programação orientada a objetos foram desenvolvidos.

  • 1990 - Durante este período, simulação baseada na web, gráficos animados sofisticados, otimização baseada em simulação, métodos de Monte Carlo de cadeia de Markov foram desenvolvidos.

Desenvolvendo Modelos de Simulação

Os modelos de simulação consistem nos seguintes componentes: entidades do sistema, variáveis ​​de entrada, medidas de desempenho e relacionamentos funcionais. A seguir estão as etapas para desenvolver um modelo de simulação.

  • Step 1 - Identificar o problema com um sistema existente ou definir os requisitos de um sistema proposto.

  • Step 2 - Projete o problema ao mesmo tempo que cuida dos fatores e limitações do sistema existente.

  • Step 3 - Recolher e iniciar o processamento dos dados do sistema, observando o seu desempenho e resultado.

  • Step 4 - Desenvolver o modelo usando diagramas de rede e verificá-lo usando várias técnicas de verificação.

  • Step 5 - Validar o modelo comparando o seu desempenho em várias condições com o sistema real.

  • Step 6 - Crie um documento do modelo para uso futuro, que inclui objetivos, premissas, variáveis ​​de entrada e desempenho em detalhes.

  • Step 7 - Selecione um projeto experimental apropriado de acordo com os requisitos.

  • Step 8 - Induzir condições experimentais no modelo e observar o resultado.

Executando Análise de Simulação

A seguir estão as etapas para realizar a análise de simulação.

  • Step 1 - Prepare uma declaração do problema.

  • Step 2- Escolha variáveis ​​de entrada e crie entidades para o processo de simulação. Existem dois tipos de variáveis ​​- variáveis ​​de decisão e variáveis ​​incontroláveis. As variáveis ​​de decisão são controladas pelo programador, enquanto as variáveis ​​incontroláveis ​​são as variáveis ​​aleatórias.

  • Step 3 - Criar restrições nas variáveis ​​de decisão atribuindo-as ao processo de simulação.

  • Step 4 - Determine as variáveis ​​de saída.

  • Step 5 - Colete dados do sistema da vida real para inserir na simulação.

  • Step 6 - Elabore um fluxograma mostrando o andamento do processo de simulação.

  • Step 7 - Escolha um software de simulação apropriado para executar o modelo.

  • Step 8 - Verifique o modelo de simulação comparando seu resultado com o sistema em tempo real.

  • Step 9 - Faça um experimento no modelo alterando os valores das variáveis ​​para encontrar a melhor solução.

  • Step 10 - Finalmente, aplique esses resultados no sistema em tempo real.

Modelagem e Simulação ─ Vantagens

A seguir estão as vantagens de usar modelagem e simulação -

  • Easy to understand - Permite entender como o sistema realmente funciona sem funcionar em sistemas de tempo real.

  • Easy to test - Permite fazer alterações no sistema e seu efeito na saída sem trabalhar em sistemas de tempo real.

  • Easy to upgrade - Permite determinar os requisitos do sistema aplicando diferentes configurações.

  • Easy to identifying constraints - Permite realizar análises de gargalos que causam atrasos no processo de trabalho, informações, etc.

  • Easy to diagnose problems- Certos sistemas são tão complexos que não é fácil entender sua interação ao mesmo tempo. Porém, Modelagem e Simulação permitem entender todas as interações e analisar seus efeitos. Além disso, novas políticas, operações e procedimentos podem ser explorados sem afetar o sistema real.

Modelagem e Simulação ─ Desvantagens

A seguir estão as desvantagens de usar modelagem e simulação -

  • Desenhar um modelo é uma arte que requer domínio de conhecimento, treinamento e experiência.

  • As operações são realizadas no sistema usando um número aleatório, portanto, é difícil prever o resultado.

  • A simulação requer mão de obra e é um processo demorado.

  • Os resultados da simulação são difíceis de traduzir. Requer especialistas para entender.

  • O processo de simulação é caro.

Modelagem e Simulação ─ Áreas de Aplicação

Modelagem e Simulação podem ser aplicadas nas seguintes áreas - aplicações militares, treinamento e suporte, projeto de semicondutores, telecomunicações, projetos e apresentações de engenharia civil e modelos de e-business.

Além disso, é usado para estudar a estrutura interna de um sistema complexo, como o sistema biológico. É usado durante a otimização do projeto do sistema, como algoritmo de roteamento, linha de montagem, etc. É usado para testar novos projetos e políticas. É usado para verificar soluções analíticas.

Neste capítulo, discutiremos vários conceitos e classificações de modelagem.

Modelos e eventos

A seguir estão os conceitos básicos de Modelagem e Simulação.

  • Object é uma entidade que existe no mundo real para estudar o comportamento de um modelo.

  • Base Model é uma explicação hipotética das propriedades do objeto e seu comportamento, que é válida em todo o modelo.

  • System é o objeto articulado sob condições definidas, que existe no mundo real.

  • Experimental Frameé usado para estudar um sistema no mundo real, como condições experimentais, aspectos, objetivos, etc. O Quadro Experimental Básico consiste em dois conjuntos de variáveis ​​- as Variáveis ​​de Entrada do Quadro e as Variáveis ​​de Saída do Quadro, que correspondem aos terminais do sistema ou modelo. A variável de entrada Frame é responsável por combinar as entradas aplicadas ao sistema ou modelo. A variável de saída Frame é responsável por combinar os valores de saída com o sistema ou um modelo.

  • Lumped Model é uma explicação exata de um sistema que segue as condições especificadas de um determinado Quadro Experimental.

  • Verificationé o processo de comparar dois ou mais itens para garantir sua precisão. Em Modelagem e Simulação, a verificação pode ser feita comparando a consistência de um programa de simulação e o modelo concentrado para garantir seu desempenho. Existem várias maneiras de realizar o processo de validação, que abordaremos em um capítulo separado.

  • Validationé o processo de comparar dois resultados. Em Modelagem e Simulação, a validação é realizada comparando as medições do experimento com os resultados da simulação dentro do contexto de um Quadro Experimental. O modelo é inválido se os resultados forem incompatíveis. Existem várias maneiras de realizar o processo de validação, que abordaremos em um capítulo separado.

Variáveis ​​de estado do sistema

As variáveis ​​de estado do sistema são um conjunto de dados necessários para definir o processo interno do sistema em um determinado ponto do tempo.

  • Em um discrete-event model, as variáveis ​​de estado do sistema permanecem constantes em intervalos de tempo e os valores mudam em pontos definidos chamados tempos de evento.

  • Dentro continuous-event model, as variáveis ​​de estado do sistema são definidas por resultados de equações diferenciais cujo valor muda continuamente ao longo do tempo.

A seguir estão algumas das variáveis ​​de estado do sistema -

  • Entities & Attributes- Uma entidade representa um objeto cujo valor pode ser estático ou dinâmico, dependendo do processo com outras entidades. Atributos são os valores locais usados ​​pela entidade.

  • Resources- Um recurso é uma entidade que fornece serviço a uma ou mais entidades dinâmicas por vez. A entidade dinâmica pode solicitar uma ou mais unidades de um recurso; se aceito, a entidade pode usar o recurso e liberar quando concluído. Se rejeitada, a entidade pode entrar em uma fila.

  • Lists- As listas são usadas para representar as filas usadas pelas entidades e recursos. Existem várias possibilidades de filas, como LIFO, FIFO, etc., dependendo do processo.

  • Delay - É uma duração indefinida que é causada por alguma combinação de condições do sistema.

Classificação de modelos

Um sistema pode ser classificado nas seguintes categorias.

  • Discrete-Event Simulation Model- Neste modelo, os valores da variável de estado mudam apenas em alguns pontos discretos no tempo em que os eventos ocorrem. Os eventos ocorrerão apenas no tempo de atividade e atrasos definidos.

  • Stochastic vs. Deterministic Systems - Os sistemas estocásticos não são afetados pela aleatoriedade e sua saída não é uma variável aleatória, enquanto os sistemas determinísticos são afetados pela aleatoriedade e sua saída é uma variável aleatória.

  • Static vs. Dynamic Simulation- A simulação estática inclui modelos que não são afetados com o tempo. Por exemplo: Modelo de Monte Carlo. Simulação dinâmica inclui modelos que são afetados com o tempo.

  • Discrete vs. Continuous Systems- O sistema discreto é afetado pelas mudanças da variável de estado em um ponto discreto de tempo. Seu comportamento é ilustrado na seguinte representação gráfica.

O sistema contínuo é afetado pela variável de estado, que muda continuamente em função do tempo. Seu comportamento é ilustrado na seguinte representação gráfica.

Processo de Modelagem

O processo de modelagem inclui as seguintes etapas.

Step 1- Examine o problema. Nesta fase, devemos entender o problema e escolher sua classificação de acordo, como determinística ou estocástica.

Step 2- Desenhe um modelo. Nesta fase, temos que realizar as seguintes tarefas simples que nos ajudam a projetar um modelo -

  • Colete dados de acordo com o comportamento do sistema e requisitos futuros.

  • Analise as características do sistema, suas premissas e ações necessárias para tornar o modelo bem-sucedido.

  • Determine os nomes das variáveis, funções, suas unidades, relacionamentos e seus aplicativos usados ​​no modelo.

  • Resolva o modelo usando uma técnica adequada e verifique o resultado usando métodos de verificação. Em seguida, valide o resultado.

  • Prepare um relatório que inclua resultados, interpretações, conclusões e sugestões.

Step 3- Fornecer recomendações após a conclusão de todo o processo relacionado ao modelo. Inclui investimento, recursos, algoritmos, técnicas, etc.

Um dos problemas reais que o analista de simulação enfrenta é validar o modelo. O modelo de simulação é válido apenas se o modelo for uma representação precisa do sistema real, caso contrário, será inválido.

Validação e verificação são as duas etapas em qualquer projeto de simulação para validar um modelo.

  • Validationé o processo de comparar dois resultados. Nesse processo, precisamos comparar a representação de um modelo conceitual com o sistema real. Se a comparação for verdadeira, ela é válida, caso contrário, é inválida.

  • Verificationé o processo de comparar dois ou mais resultados para garantir sua precisão. Neste processo, temos que comparar a implementação do modelo e seus dados associados com a descrição conceitual e as especificações do desenvolvedor.

Técnicas de verificação e validação

Existem várias técnicas usadas para realizar a Verificação e Validação do Modelo de Simulação. A seguir estão algumas das técnicas comuns -

Técnicas para realizar a verificação do modelo de simulação

A seguir estão as maneiras de realizar a verificação do modelo de simulação -

  • Usando habilidades de programação para escrever e depurar o programa em subprogramas.

  • Usando a política de “Walk-through Estruturado” em que mais de uma pessoa deve ler o programa.

  • Traçando os resultados intermediários e comparando-os com os resultados observados.

  • Ao verificar a saída do modelo de simulação usando várias combinações de entrada.

  • Comparando o resultado final da simulação com os resultados analíticos.

Técnicas para realizar a validação do modelo de simulação

Step 1- Projetar um modelo com alta validade. Isso pode ser alcançado usando as seguintes etapas -

  • O modelo deve ser discutido com os especialistas em sistema durante o projeto.
  • O modelo deve interagir com o cliente durante todo o processo.
  • A saída deve ser supervisionada por especialistas do sistema.

Step 2- Teste o modelo nos dados das suposições. Isso pode ser alcançado aplicando os dados de suposição no modelo e testando-o quantitativamente. A análise sensível também pode ser realizada para observar o efeito da mudança no resultado quando mudanças significativas são feitas nos dados de entrada.

Step 3- Determine a saída representativa do modelo de simulação. Isso pode ser alcançado usando as seguintes etapas -

  • Determine quão próxima está a saída da simulação da saída do sistema real.

  • A comparação pode ser realizada usando o Teste de Turing. Apresenta os dados no formato do sistema, o que pode ser explicado apenas por especialistas.

  • O método estatístico pode ser usado para comparar a saída do modelo com a saída real do sistema.

Comparação de dados de modelo com dados reais

Após o desenvolvimento do modelo, temos que realizar a comparação de seus dados de saída com os dados reais do sistema. A seguir estão as duas abordagens para realizar essa comparação.

Validando o Sistema Existente

Nesta abordagem, usamos entradas do mundo real do modelo para comparar sua saída com as entradas do mundo real do sistema real. Este processo de validação é simples, porém, pode apresentar algumas dificuldades na hora de sua realização, como se a saída for comparada a duração média, tempo de espera, tempo ocioso, etc. pode ser comparada por meio de testes estatísticos e de hipóteses. Alguns dos testes estatísticos são o teste do qui-quadrado, o teste de Kolmogorov-Smirnov, o teste de Cramer-von Mises e o teste de momentos.

Validando o modelo de primeira vez

Considere que temos que descrever um sistema proposto que não existe no presente nem existiu no passado. Portanto, não há dados históricos disponíveis para comparar seu desempenho. Portanto, temos que usar um sistema hipotético baseado em suposições. Seguir dicas úteis ajudará a torná-lo eficiente.

  • Subsystem Validity- Um modelo em si pode não ter nenhum sistema existente para comparação, mas pode consistir em um subsistema conhecido. Cada uma dessas validades pode ser testada separadamente.

  • Internal Validity - Um modelo com alto grau de variância interna será rejeitado porque um sistema estocástico com alta variância devido aos seus processos internos irá esconder as mudanças na saída devido às mudanças de entrada.

  • Sensitivity Analysis - Fornece as informações sobre o parâmetro sensível no sistema ao qual devemos prestar mais atenção.

  • Face Validity - Quando o modelo atua em lógicas opostas, ele deve ser rejeitado mesmo que se comporte como o sistema real.

Em sistemas discretos, as mudanças no estado do sistema são descontínuas e cada mudança no estado do sistema é chamada de event. O modelo usado em uma simulação de sistema discreto possui um conjunto de números para representar o estado do sistema, chamado destate descriptor. Neste capítulo, também aprenderemos sobre simulação de filas, que é um aspecto muito importante na simulação de eventos discretos junto com a simulação do sistema de compartilhamento de tempo.

A seguir está a representação gráfica do comportamento de uma simulação de sistema discreto.

Simulação de eventos discretos ─ Principais recursos

A simulação de eventos discretos é geralmente realizada por um software projetado em linguagens de programação de alto nível, como Pascal, C ++ ou qualquer linguagem de simulação especializada. A seguir estão os cinco principais recursos -

  • Entities - São a representação de elementos reais como peças de máquinas.

  • Relationships - Significa unir entidades.

  • Simulation Executive - É responsável por controlar o tempo de avanço e executar eventos discretos.

  • Random Number Generator - Ajuda a simular diferentes dados que entram no modelo de simulação.

  • Results & Statistics - Valida o modelo e fornece suas medidas de desempenho.

Representação de Gráfico de Tempo

Cada sistema depende de um parâmetro de tempo. Em uma representação gráfica, é referido como hora do relógio ou contador de tempo e inicialmente é definido como zero. O tempo é atualizado com base nos dois fatores a seguir -

  • Time Slicing - É o tempo definido por um modelo para cada evento até a ausência de qualquer evento.

  • Next Event- É o evento definido pelo modelo para o próximo evento a ser executado em vez de um intervalo de tempo. É mais eficiente do que o Time Slicing.

Simulação de um sistema de enfileiramento

Uma fila é a combinação de todas as entidades no sistema sendo atendidas e aquelas que aguardam sua vez.

Parâmetros

A seguir está a lista de parâmetros usados ​​no Sistema de Fila.

Símbolo Descrição
λ Denota a taxa de chegada, que é o número de chegadas por segundo
Ts Denota o tempo médio de serviço para cada chegada, excluindo o tempo de espera na fila
σTs Denota o desvio padrão do tempo de serviço
ρ Denota a utilização do tempo do servidor, tanto quando estava ocioso quanto ocupado
você Denota a intensidade do tráfego
r Denota a média dos itens no sistema
R Denota o número total de itens no sistema
Tr Denota o tempo médio de um item no sistema
TR Denota o tempo total de um item no sistema
σr Denota o desvio padrão de r
σTr Denota o desvio padrão de Tr
W Denota o número médio de itens esperando na fila
σw Denota o desvio padrão de w
Tw Denota o tempo médio de espera de todos os itens
Td Denota o tempo médio de espera dos itens que aguardam na fila
N Denota o número de servidores em um sistema
mx (y) Denota o y- ésimo percentil, o que significa o valor de y abaixo do qual x ocorre em y por cento do tempo

Fila de servidor único

Este é o sistema de filas mais simples, conforme representado na figura a seguir. O elemento central do sistema é um servidor, que fornece serviço aos dispositivos ou itens conectados. Solicitação de itens ao sistema para serem atendidos, se o servidor estiver ocioso. Em seguida, é servido imediatamente, caso contrário, entra em uma fila de espera. Depois que a tarefa é concluída pelo servidor, o item parte.

Multi Server Queue

Como o nome sugere, o sistema consiste em vários servidores e uma fila comum para todos os itens. Quando qualquer item solicita o servidor, ele é alocado se pelo menos um servidor estiver disponível. Caso contrário, a fila começa a ser iniciada até que o servidor esteja livre. Neste sistema, assumimos que todos os servidores são idênticos, ou seja, não há diferença entre qual servidor é escolhido para qual item.

Existe uma exceção de utilização. DeixeiN ser os servidores idênticos, então ρé a utilização de cada servidor. Considerarser a utilização de todo o sistema; então a utilização máxima éN*100%, e a taxa de entrada máxima é -

$ λmax = \ frac {\ text {N}} {\ text {T} s} $

Relacionamentos de fila

A tabela a seguir mostra alguns relacionamentos básicos de enfileiramento.

Termos gerais Servidor Único Multi servidor
r = λ Fórmula de Tr Little ρ = λTs ρ = λTs / N
w = fórmula de λTw Little r = w + ρ u = λTs = ρN
Tr = Tw + Ts r = w + Nρ

Simulação do Sistema de Compartilhamento de Tempo

O sistema de compartilhamento de tempo é projetado de forma que cada usuário use uma pequena parte do tempo compartilhado em um sistema, o que resulta em vários usuários compartilhando o sistema simultaneamente. A troca de cada usuário é tão rápida que cada usuário sente vontade de usar seu próprio sistema. É baseado no conceito de escalonamento de CPU e multiprogramação, em que vários recursos podem ser utilizados de forma eficaz, executando vários trabalhos simultaneamente em um sistema.

Example - Sistema de simulação SimOS.

Ele é projetado pela Stanford University para estudar os complexos designs de hardware de computador, para analisar o desempenho de aplicativos e para estudar os sistemas operacionais. SimOS contém simulação de software de todos os componentes de hardware dos sistemas de computador modernos, ou seja, processadores, unidades de gerenciamento de memória (MMU), caches, etc.

Um sistema contínuo é aquele em que atividades importantes do sistema são concluídas suavemente sem qualquer atraso, ou seja, nenhuma fila de eventos, nenhuma classificação de simulação de tempo, etc. Quando um sistema contínuo é modelado matematicamente, suas variáveis ​​que representam os atributos são controladas por funções contínuas .

O que é simulação contínua?

A simulação contínua é um tipo de simulação em que as variáveis ​​de estado mudam continuamente com relação ao tempo. A seguir está a representação gráfica de seu comportamento.

Por que usar simulação contínua?

Temos que usar simulação contínua, pois depende da equação diferencial de vários parâmetros associados ao sistema e seus resultados estimados conhecidos por nós.

Áreas de aplicação

A simulação contínua é usada nos seguintes setores. Em engenharia civil para a construção de barragens e túneis. Em aplicações militares para simulação de trajetória de mísseis, simulação de treinamento de aeronaves de caça e projeto e teste de controlador inteligente para veículos subaquáticos.

Em logística para projeto de praça de pedágio, análise de fluxo de passageiros no terminal do aeroporto e avaliação proativa de horários de voos. No desenvolvimento de negócios para planejamento de desenvolvimento de produto, planejamento de gerenciamento de pessoal e análise de estudo de mercado.

A simulação de Monte Carlo é uma técnica matemática computadorizada para gerar dados de amostra aleatórios com base em alguma distribuição conhecida para experimentos numéricos. Este método é aplicado à análise quantitativa de risco e problemas de tomada de decisão. Este método é usado por profissionais de vários perfis, como finanças, gerenciamento de projetos, energia, manufatura, engenharia, pesquisa e desenvolvimento, seguros, petróleo e gás, transporte, etc.

Esse método foi usado pela primeira vez por cientistas que trabalharam na bomba atômica em 1940. Esse método pode ser usado nas situações em que precisamos fazer uma estimativa e tomar decisões incertas, como previsões do tempo.

Simulação de Monte Carlo ─ Características importantes

A seguir estão as três características importantes do método de Monte-Carlo -

  • Sua saída deve gerar amostras aleatórias.
  • Sua distribuição de entrada deve ser conhecida.
  • Seu resultado deve ser conhecido durante a realização de um experimento.

Simulação de Monte Carlo ─ Vantagens

  • Fácil de implementar.
  • Fornece amostragem estatística para experimentos numéricos usando o computador.
  • Fornece solução aproximada para problemas matemáticos.
  • Pode ser usado para problemas estocásticos e determinísticos.

Simulação de Monte Carlo ─ Desvantagens

  • Demorado, pois é necessário gerar um grande número de amostragem para obter a saída desejada.

  • Os resultados desse método são apenas a aproximação de valores verdadeiros, não os exatos.

Método de simulação de Monte Carlo ─ Diagrama de fluxo

A ilustração a seguir mostra um fluxograma generalizado da simulação de Monte Carlo.

O objetivo do banco de dados em Modelagem e Simulação é fornecer representação de dados e seu relacionamento para fins de análise e teste. O primeiro modelo de dados foi introduzido em 1980 por Edgar Codd. A seguir estão as características salientes do modelo.

  • Banco de dados é a coleção de diferentes objetos de dados que definem as informações e seus relacionamentos.

  • As regras são para definir as restrições de dados nos objetos.

  • As operações podem ser aplicadas a objetos para recuperar informações.

Inicialmente, a Modelagem de Dados foi baseada no conceito de entidades e relacionamentos nos quais as entidades são tipos de informações de dados e os relacionamentos representam as associações entre as entidades.

O conceito mais recente para modelagem de dados é o projeto orientado a objetos, no qual as entidades são representadas como classes, que são usadas como modelos na programação de computadores. Uma classe com seu nome, atributos, restrições e relacionamentos com objetos de outras classes.

Sua representação básica se parece com -

Representação de dados

Representação de dados para eventos

Um evento de simulação possui seus atributos, como o nome do evento e suas informações de tempo associadas. Ele representa a execução de uma simulação fornecida usando um conjunto de dados de entrada associados ao parâmetro do arquivo de entrada e fornece seu resultado como um conjunto de dados de saída, armazenados em vários arquivos associados a arquivos de dados.

Representação de dados para arquivos de entrada

Cada processo de simulação requer um conjunto diferente de dados de entrada e seus valores de parâmetro associados, que são representados no arquivo de dados de entrada. O arquivo de entrada está associado ao software que processa a simulação. O modelo de dados representa os arquivos referenciados por uma associação com um arquivo de dados.

Representação de dados para arquivos de saída

Quando o processo de simulação é concluído, ele produz vários arquivos de saída e cada arquivo de saída é representado como um arquivo de dados. Cada arquivo tem seu nome, descrição e um fator universal. Um arquivo de dados é classificado em dois arquivos. O primeiro arquivo contém os valores numéricos e o segundo arquivo contém as informações descritivas do conteúdo do arquivo numérico.

Redes Neurais em Modelagem e Simulação

A rede neural é o ramo da inteligência artificial. Rede neural é uma rede de muitos processadores denominados unidades, cada unidade tendo sua pequena memória local. Cada unidade é conectada por canais de comunicação unidirecionais denominados conexões, que transportam os dados numéricos. Cada unidade funciona apenas em seus dados locais e nas entradas que recebem das conexões.

História

A perspectiva histórica da simulação é enumerada em ordem cronológica.

O primeiro modelo neural foi desenvolvido em 1940 por McCulloch & Pitts.

Dentro 1949, Donald Hebb escreveu o livro “The Organization of Behavior”, que apontava para o conceito de neurônios.

Dentro 1950, com o avanço dos computadores, tornou-se possível fazer um modelo sobre essas teorias. Isso foi feito por laboratórios de pesquisa da IBM. No entanto, o esforço falhou e as tentativas posteriores foram bem-sucedidas.

Dentro 1959, Bernard Widrow e Marcian Hoff, desenvolveram modelos denominados ADALINE e MADALINE. Esses modelos têm vários elementos LINear ADAtivos. MADALINE foi a primeira rede neural a ser aplicada a um problema do mundo real.

Dentro 1962, o modelo perceptron foi desenvolvido por Rosenblatt, tendo a capacidade de resolver problemas simples de classificação de padrões.

Dentro 1969, Minsky & Papert forneceram provas matemáticas das limitações do modelo perceptron em computação. Foi dito que o modelo perceptron não pode resolver o problema de X-OR. Essas desvantagens levaram ao declínio temporário das redes neurais.

Dentro 1982, John Hopfield da Caltech apresentou suas idéias em papel para a National Academy of Sciences para criar máquinas usando linhas bidirecionais. Anteriormente, linhas unidirecionais eram usadas.

Quando as técnicas tradicionais de inteligência artificial envolvendo métodos simbólicos falharam, surge a necessidade de usar redes neurais. As redes neurais têm suas técnicas de paralelismo massivo, que fornecem o poder de computação necessário para resolver esses problemas.

Áreas de aplicação

A rede neural pode ser utilizada em máquinas de síntese de fala, para reconhecimento de padrões, detecção de problemas diagnósticos, em placas de controle robótico e equipamentos médicos.

Conjunto Fuzzy em Modelagem e Simulação

Conforme discutido anteriormente, cada processo de simulação contínua depende de equações diferenciais e seus parâmetros, como a, b, c, d> 0. Geralmente, estimativas pontuais são calculadas e usadas no modelo. No entanto, às vezes essas estimativas são incertas, então precisamos de números difusos nas equações diferenciais, que fornecem as estimativas dos parâmetros desconhecidos.

O que é um conjunto Fuzzy?

Em um conjunto clássico, um elemento é membro do conjunto ou não. Conjuntos fuzzy são definidos em termos de conjuntos clássicosX como -

A = {(x, μA (x)) | x ∈ X}

Case 1 - a função μA(x) tem as seguintes propriedades -

∀x ∈ X μA (x) ≥ 0

sup x ∈ X {μA (x)} = 1

Case 2 - Deixe fuzzy definir B ser definido como A = {(3, 0.3), (4, 0.7), (5, 1), (6, 0.4)}, então sua notação difusa padrão é escrita como A = {0.3/3, 0.7/4, 1/5, 0.4/6}

Qualquer valor com grau de adesão igual a zero não aparece na expressão do conjunto.

Case 3 - Relação entre conjunto fuzzy e conjunto crisp clássico.

A figura a seguir descreve a relação entre um conjunto fuzzy e um conjunto nítido clássico.