Instrumentos de medição eletrônicos - Erros
Os erros que ocorrem durante a medição são conhecidos como measurement errors. Neste capítulo, vamos discutir sobre os tipos de erros de medição.
Tipos de erros de medição
Podemos classificar os erros de medição nos três tipos a seguir.
- Erros brutos
- Erros Aleatórios
- Erros Sistemáticos
Agora, vamos discutir sobre esses três tipos de erros de medição, um por um.
Erros brutos
Os erros, que ocorrem devido à falta de experiência do observador ao tomar os valores de medição, são conhecidos como gross errors. Os valores dos erros grosseiros variam de observador para observador. Às vezes, os erros graves também podem ocorrer devido à seleção inadequada do instrumento. Podemos minimizar os erros grosseiros seguindo estas duas etapas.
- Escolha o instrumento mais adequado, com base na faixa de valores a serem medidos.
- Anote as leituras cuidadosamente
Erros Sistemáticos
Se o instrumento produzir um erro, que é um desvio uniforme constante durante sua operação, é conhecido como systematic error. Os erros sistemáticos ocorrem devido às características dos materiais utilizados no instrumento.
Types of Systematic Errors
Os erros sistemáticos podem ser classificados nos seguintes three types.
Instrumental Errors - Este tipo de erros ocorre devido a deficiências dos instrumentos e efeitos de carregamento.
Environmental Errors - Este tipo de erro ocorre devido às mudanças no ambiente, como mudança de temperatura, pressão e etc.
observational Errors - Este tipo de erro ocorre devido ao observador ao fazer as leituras do medidor. Parallax errors pertencem a este tipo de erros.
Erros Aleatórios
Os erros, que ocorrem devido a fontes desconhecidas durante o tempo de medição, são conhecidos como random errors. Portanto, não é possível eliminar ou minimizar esses erros. Mas, se quisermos obter valores de medição mais precisos sem nenhum erro aleatório, é possível seguir essas duas etapas.
Step1 - Faça mais leituras por diferentes observadores.
Step2 - Faça análise estatística nas leituras obtidas no Passo 1.
A seguir estão os parâmetros que são usados na análise estatística.
- Mean
- Median
- Variance
- Deviation
- Desvio padrão
Agora, vamos discutir sobre esses statistical parameters.
Significar
Sejam $ x_ {1}, x_ {2}, x_ {3}, ...., x_ {N} $ são as leituras de $ N $ de uma medição particular. A média ouaverage value dessas leituras podem ser calculadas usando a seguinte fórmula.
$$ m = \ frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + .... + x_ {N}} {N} $$
Onde, $ m $ é a média ou valor médio.
Se o número de leituras de uma determinada medição for maior, a média ou o valor médio será aproximadamente igual a true value
Mediana
Se o número de leituras de uma determinada medição for maior, será difícil calcular a média ou o valor médio. Aqui, calcule omedian value e será aproximadamente igual ao valor médio.
Para calcular o valor mediano, primeiro temos que organizar as leituras de uma determinada medição em um ascending order. Podemos calcular o valor mediano usando a seguinte fórmula, quando o número de leituras é umodd number.
$$ M = x _ {\ left (\ frac {N + 1} {2} \ right)} $$
Podemos calcular o valor mediano usando a seguinte fórmula, quando o número de leituras é um even number.
$$ M = \ frac {x _ {\ left (N / 2 \ right)} + x_ \ left (\ left [N / 2 \ right] +1 \ right)} {2} $$
Desvio da Média
A diferença entre a leitura de uma medição específica e o valor médio é conhecida como desvio da média . Em suma, é chamado de desvio . Matematicamente, pode ser representado como
$$ d_ {i} = x_ {i} -m $$
Onde,
$ d_ {i} $ é o desvio de $ i ^ {th} $ lendo da média.
$ x_ {i} $ é o valor da leitura de $ i ^ {th} $.
$ m $ é a média ou valor médio.
Desvio padrão
A raiz quadrada média do desvio é chamada standard deviation. Matematicamente, pode ser representado como
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N}} $$
A fórmula acima é válida se o número de leituras, N, for maior ou igual a 20. Podemos usar a seguinte fórmula para o desvio padrão, quando o número de leituras, N for menor que 20.
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N-1}} $$
Onde,
$ \ sigma $ é o desvio padrão
$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ são os desvios da primeira, segunda, terceira,…, $ N ^ {th} $ leituras da média, respectivamente.
Note - Se o valor do desvio padrão for pequeno, então haverá mais precisão na leitura dos valores de medição.
Variância
O quadrado do desvio padrão é chamado variance. Matematicamente, pode ser representado como
$$ V = \ sigma ^ {2} $$
Onde,
$ V $ é a variação
$ \ sigma $ é o desvio padrão
O quadrado médio do desvio também é chamado variance. Matematicamente, pode ser representado como
$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N} $$
A fórmula acima é válida se o número de leituras, N, for maior ou igual a 20. Podemos usar a seguinte fórmula para a variação quando o número de leituras, N for menor que 20.
$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N-1} $$
Onde,
$ V $ é a variação
$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ são os desvios da primeira, segunda, terceira,…, $ N ^ {th} $ leituras da média, respectivamente.
Assim, com a ajuda de parâmetros estatísticos, podemos analisar as leituras de uma determinada medição. Desta forma, obteremos valores de medição mais precisos.