Teorema de codificação de canal
O ruído presente em um canal cria erros indesejados entre as sequências de entrada e saída de um sistema de comunicação digital. A probabilidade de erro deve ser muito baixa,nearly ≤ 10-6 para uma comunicação confiável.
A codificação do canal em um sistema de comunicação, introduz redundância com um controle, de modo a melhorar a confiabilidade do sistema. A codificação de origem reduz a redundância para melhorar a eficiência do sistema.
A codificação do canal consiste em duas partes de ação.
Mapping sequência de dados de entrada em uma sequência de entrada de canal.
Inverse Mapping a sequência de saída do canal em uma sequência de dados de saída.
A meta final é que o efeito geral do channel noise deve ser minimizado.
O mapeamento é feito pelo transmissor, com auxílio de um codificador, enquanto o mapeamento inverso é feito pelo decodificador no receptor.
Codificação de Canal
Vamos considerar um canal discreto sem memória (δ) com entropia H (δ)
Ts indica os símbolos que δ dá por segundo
A capacidade do canal é indicada por C
O canal pode ser usado para cada Tc segundos
Portanto, a capacidade máxima do canal é C/Tc
Os dados enviados = $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} $
Se $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} \ leq \ frac {C} {T_c} $ significa que a transmissão é boa e pode ser reproduzida com uma pequena probabilidade de erro.
Nesse caso, $ \ frac {C} {T_c} $ é a taxa crítica da capacidade do canal.
Se $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} = \ frac {C} {T_c} $ então o sistema está sinalizando a uma taxa crítica.
Inversamente, se $ \ frac {H (\ delta)} {T_s}> \ frac {C} {T_c} $, então a transmissão não é possível.
Portanto, a taxa máxima de transmissão é igual à taxa crítica da capacidade do canal, para mensagens confiáveis e sem erros, que podem ocorrer, em um canal discreto sem memória. Isso é chamado deChannel coding theorem.