DAA - Bubble Sort

Bubble Sort é um algoritmo de classificação elementar, que funciona trocando repetidamente os elementos adjacentes, se necessário. Quando nenhuma troca é necessária, o arquivo é classificado.

Esta é a técnica mais simples entre todos os algoritmos de classificação.

Algorithm: Sequential-Bubble-Sort (A) 
fori← 1 to length [A] do 
for j ← length [A] down-to i +1 do 
   if A[A] < A[j - 1] then 
      Exchange A[j] ↔ A[j-1]

Implementação

voidbubbleSort(int numbers[], intarray_size) { 
   inti, j, temp; 
   for (i = (array_size - 1); i >= 0; i--) 
   for (j = 1; j <= i; j++) 
      if (numbers[j - 1] > numbers[j]) { 
         temp = numbers[j-1]; 
         numbers[j - 1] = numbers[j]; 
         numbers[j] = temp; 
      } 
}

Análise

Aqui, o número de comparações são

1 + 2 + 3 +...+ (n - 1) = n(n - 1)/2 = O(n²)

Claramente, o gráfico mostra o n² natureza do tipo de bolha.

Neste algoritmo, o número de comparação é independente do conjunto de dados, ou seja, se os elementos de entrada fornecidos estão em ordem de classificação ou em ordem reversa ou aleatoriamente.

Requisito de Memória

A partir do algoritmo declarado acima, fica claro que a classificação por bolhas não requer memória extra.

Exemplo

Unsorted list:

5 2 1 4 3 7 6

1 ^r iteração:

5 > 2 swap	2 5 1 4 3 7 6
5 > 1 swap	2 1 5 4 3 7 6
5 > 4 swap	2 1 4 5 3 7 6
5 > 3 swap	2 1 4 3 5 7 6
5 < 7 no swap	2 1 4 3 5 7 6
7 > 6 swap	2 1 4 3 5 6 7

2 ^nd iteração:

2 > 1 swap	1 2 4 3 5 6 7
2 < 4 no swap	1 2 4 3 5 6 7
4 > 3 swap	1 2 3 4 5 6 7
4 < 5 no swap	1 2 3 4 5 6 7
5 < 6 no swap	1 2 3 4 5 6 7

Não há nenhuma alteração na 3 ^rd , 4 ^th , 5 ^th e 6 ^th iteração.

Finalmente,

the sorted list is

1 2 3 4 5 6 7