Estrutura de Dados e Algoritmos Série Fibonacci

A série de Fibonacci gera o número subsequente adicionando dois números anteriores. A série de Fibonacci começa com dois números -F₀ & F₁. Os valores iniciais de F ₀ e F ₁ podem ser considerados 0, 1 ou 1, 1, respectivamente.

A série Fibonacci satisfaz as seguintes condições -

Fn = Fn-1 + Fn-2

Portanto, uma série de Fibonacci pode ter a seguinte aparência -

F ₈ = 0 1 1 2 3 5 8 13

ou, este -

F ₈ = 1 1 2 3 5 8 13 21

Para fins de ilustração, Fibonacci de F ₈ é exibido como -

Algoritmo Iterativo de Fibonacci

Primeiro, tentamos esboçar o algoritmo iterativo para a série de Fibonacci.

Procedure Fibonacci(n)
   declare f0, f1, fib, loop 
   
   set f0 to 0
   set f1 to 1
   
   display f0, f1
   
   for loop ← 1 to n
   
      fib ← f0 + f1   
      f0 ← f1
      f1 ← fib

      display fib
   end for
	
end procedure

Para saber sobre a implementação do algoritmo acima na linguagem de programação C, clique aqui .

Algoritmo Recursivo de Fibonacci

Vamos aprender como criar um algoritmo recursivo da série de Fibonacci. Os critérios básicos de recursão.

START
Procedure Fibonacci(n)
   declare f0, f1, fib, loop 
   
   set f0 to 0
   set f1 to 1
   
   display f0, f1
   
   for loop ← 1 to n
   
      fib ← f0 + f1   
      f0 ← f1
      f1 ← fib

      display fib
   end for

END

Para ver a implementação do algoritmo acima na linguagem de programação C, clique aqui .