Computação Gráfica 3D
No sistema 2D, usamos apenas duas coordenadas X e Y, mas no 3D, uma coordenada extra Z é adicionada. As técnicas de gráficos 3D e sua aplicação são fundamentais para as indústrias de entretenimento, jogos e design auxiliado por computador. É uma área contínua de pesquisa em visualização científica.
Além disso, os componentes gráficos 3D agora fazem parte de quase todos os computadores pessoais e, embora tradicionalmente destinados a softwares com uso intensivo de gráficos, como jogos, estão cada vez mais sendo usados por outros aplicativos.
Projeção Paralela
A projeção paralela descarta a coordenada z e as linhas paralelas de cada vértice no objeto são estendidas até que cruzem o plano de vista. Na projeção paralela, especificamos uma direção de projeção em vez do centro de projeção.
Na projeção paralela, a distância do centro de projeção ao plano do projeto é infinita. Neste tipo de projeção, conectamos os vértices projetados por segmentos de reta que correspondem às conexões no objeto original.
As projeções paralelas são menos realistas, mas são boas para medições exatas. Neste tipo de projeções, as linhas paralelas permanecem paralelas e os ângulos não são preservados. Vários tipos de projeções paralelas são mostrados na hierarquia a seguir.
Projeção ortográfica
Na projeção ortográfica, a direção da projeção é normal à projeção do plano. Existem três tipos de projeções ortográficas -
- Projeção Frontal
- Projeção superior
- Projeção Lateral
Projeção Oblíqua
Na projeção oblíqua, a direção da projeção não é normal para a projeção do plano. Na projeção oblíqua, podemos ver o objeto melhor do que a projeção ortográfica.
Existem dois tipos de projeções oblíquas - Cavalier e Cabinet. A projeção Cavalier faz um ângulo de 45 ° com o plano de projeção. A projeção de uma linha perpendicular ao plano de vista tem o mesmo comprimento que a própria linha na projeção Cavalier. Em uma projeção descuidada, os fatores de encurtamento para todas as três direções principais são iguais.
A projeção do Gabinete faz um ângulo de 63,4 ° com o plano de projeção. Na projeção do Gabinete, as linhas perpendiculares à superfície de visualização são projetadas em ½ do seu comprimento real. Ambas as projeções são mostradas na figura a seguir -
Projeções Isométricas
As projeções ortográficas que mostram mais de um lado de um objeto são chamadas axonometric orthographic projections. A projeção axonométrica mais comum é umisometric projectiononde o plano de projeção intercepta cada eixo de coordenada no sistema de coordenadas do modelo a uma distância igual. Nesta projeção, o paralelismo de linhas é preservado, mas os ângulos não são preservados. A figura a seguir mostra a projeção isométrica -
Projeção em perspectiva
Na projeção em perspectiva, a distância do centro de projeção ao plano do projeto é finita e o tamanho do objeto varia inversamente com a distância que parece mais realista.
A distância e os ângulos não são preservados e as linhas paralelas não permanecem paralelas. Em vez disso, todos convergem em um único ponto denominadocenter of projection ou projection reference point. Existem 3 tipos de projeções em perspectiva que são mostradas no gráfico a seguir.
One point a projeção em perspectiva é simples de desenhar.
Two point a projeção em perspectiva dá uma melhor impressão de profundidade.
Three point a projeção em perspectiva é mais difícil de desenhar.
A figura a seguir mostra todos os três tipos de projeção em perspectiva -
Tradução
Na tradução 3D, transferimos a coordenada Z junto com as coordenadas X e Y. O processo de tradução em 3D é semelhante à tradução 2D. Uma tradução move um objeto para uma posição diferente na tela.
A figura a seguir mostra o efeito da tradução -
Um ponto pode ser traduzido em 3D adicionando a coordenada de translação $ (t_ {x,} t_ {y,} t_ {z}) $ à coordenada original (X, Y, Z) para obter a nova coordenada (X ', Y ', Z').
$ T = \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ t_ {x} & t_ {y} & t_ {z} & 1 \\ \ end {bmatrix} $
P '= P ∙ T
$ [X ′ \: \: Y ′ \: \: Z ′ \: \: 1] \: = \: [X \: \: Y \: \: Z \: \: 1] \: \ begin { bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ t_ {x} & t_ {y} & t_ {z} & 1 \\ \ end {bmatrix} $
$ = [X + t_ {x} \: \: \: Y + t_ {y} \: \: \: Z + t_ {z} \: \: \: 1] $